【论文阅读】Fourier-DeepONet

目录论文概述1. 论文摘要2. 研究背景3. 研究方法4. 研究结论5. 未来展望今天读一下《Fourier-DeepONet: Fourier-enhanced deep operator networks for full waveform inversion with improved accuracy, generalizability, and robustness》这篇论文主要解决了 DL-FWI 实际震源与训练震源不一致时效果不好常受震源限制的问题。论文概述传统 FWI 是一个非凸、计算量较大的优化问题数据驱动方法虽然能够快速预测地下速度模型但预训练网络通常依赖固定的震源频率和位置实际震源与训练条件不一致时容易失效。为此作者提出 Fourier-DeepONet用 branch net 编码地震数据用 trunk net 编码震源频率和位置并使用 Fourier/U-Fourier 模块解码速度模型。作者进一步构建了 FWI-F、FWI-L 和 FWI-FL 三类新数据集。实验结果表明该模型在不同震源参数下比 InversionNet 和 VelocityGAN具有更高精度并且对高斯噪声、缺失道和震源噪声表现出更好的鲁棒性。1. 论文摘要问题预训练的数据驱动 FWI 模型受限于野外震源与训练震源之间的差异方案提出 Fourier-DeepONet——以 U-FNO 为解码器、以震源参数为网络输入验证基于 OpenFWI 构建三个新基准数据集 FWI-F / FWI-L / FWI-FL结果相比 InversionNet 与 VelocityGAN精度、震源泛化性与鲁棒性全面提升2. 研究背景传统 FWI非线性、非凸计算成本高容易陷入局部最优。DL-FWI 虽然速度快但存在泛化性问题震源频率、位置改变后性能下降鲁棒性问题噪声、缺失数据会影响反演结果。以往研究更多关注速度模型泛化对震源泛化关注较少。3. 研究方法数据来源速度模型取自 OpenFWI 基准FVB、CVA、CFA、STA 四个子集地震数据由二维声波方程有限差分正演生成Ricker 子波、5 个点源、70 个地表接收器新建数据集震源设置区别于 OpenFWI 的固定 15 Hz、均匀布源FWI-F频率 5–25 Hz 随机变化FWI-L震源位置在给定区间内变化FWI-FL频率与位置同时变化网络设计branch net 编码地震数据trunk net 输入震源参数替代 vanilla DeepONet 的坐标输入逐点乘法融合后经 1 个 Fourier 层 3 个 U-Fourier 层解码输出 70×70 速度图对比模型InversionNet、VelocityGAN预训练版与在新数据集重训版均比较并与 vanilla DeepONet 做同参数量、同训练时长的公平消融对比评估指标MAE、RMSE、SSIM、L2 相对误差4. 研究结论InversionNet 与 VelocityGAN 仅在 15 Hz、均匀布源下有效震源偏离后其 L2 相对误差约为 Fourier-DeepONet 的10 倍如 FVB 上频率 15→10 Hz基线误差从约 10% 升至约 150%本文方法仍约 10%Fourier-DeepONet 在 5–25 Hz 全频段、可变震源位置、及两者同时变化FWI-FL下均保持高精度鲁棒性优于两个基线数据高斯噪声 σ≤0.1 时精度几乎无损基线失效缺失 35/70 道仍可反演震源加噪 σ0.1 时仍可靠消融结论乘法融合略优于加法/拼接1 Fourier 3 U-Fourier为精度—效率最优平衡vanilla DeepONet 内积解码导致界面模糊精度不及 Fourier 解码5. 未来展望扩展至非 Ricker 子波生成多种子波形状的数据以子波幅值序列作 trunk 输入支持可变接收器位置以接收器位置替代震源位置作 trunk 输入利用控制方程构建无监督学习方案减少训练数据规模